Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tích xyz thỏa mãn hệ pt

hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nhuleynguyen

nhuleynguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:---Taylor Swift ---

Đã gửi 12-01-2018 - 14:37

Tìm tích xyz biết x,y,z là 3 số thực thỏa mãn 

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+z^2=1 & \\ x^3+y^3+z^3=1 & \end{matrix}\right.$


“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”

#2 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1753 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:$\href{https://www.youtube.com/watch?v=YNlEDsIQxWU}{Đây}$

Đã gửi 12-01-2018 - 18:40

Tìm tích xyz biết x,y,z là 3 số thực thỏa mãn
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+z^2=1 & \\ x^3+y^3+z^3=1 & \end{matrix}\right.$

Đặt $(x+y+z;xy+yz+zx;xyz)=(p;q;r)$.
Khi đó ta có: $PT(1)\iff p^2-2q=1\implies q=\frac{p^2-1}{2};PT(2)\iff p^3-3pq+3r=1$
$\implies p^3-\frac{3p(p^2-1)}{2}+3r=1\iff r=\frac{p^3-3p+2}{6}=\frac{(p-1)^2(p+2)}{6}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 12-01-2018 - 20:34

Yêu quê hương thương nhân loại núi sông cảm mến

Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh