Chủ đề này có 1 trả lời

[BosinNhi]

Trong không gian Oxyz cho bốn đường thẳng $d_{1} : \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-2}$ , $d_{2} : \begin{cases} x = 2+ 2t \\ y = 2 +4t \\ z= -4t \end{cases}$ , $d_{3} : \frac{x}{1 } +\frac{y}{1} + \frac{z}{1}$ , $d_{4} : \left\{ \begin{matrix}x = 1+ t \\y = 2t \\z= 1- t \end{matrix} \right.$

Goi d là đường thẳng đi qua 4 đường thẳng trên. Điểm nàp sau đây thuộc d ?

A. Q (0;0;1)     B. P( 2;2;2)        C. M( 6;6;-3)   D. (4;4;-2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 13-01-2018 - 18:25

[vkhoa]

Ta thấy $d_1 //d_2$

gọi (P) là mặt phẳng chứa $d_1, d_2$

lấy A(1, 2, 0) thuộc d1, B( 2, 2, 0) thuộc d2

$\overrightarrow{AB} =(1, 0, 0)$

vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{d1}} =(1, 2, -2)$

có vectơ pháp $\overrightarrow{n_P}$ vuông góc  $\overrightarrow{u_{d1}}, \overrightarrow{AB}$

$\Rightarrow \overrightarrow{n_P}$ =tích có hướng  $(\overrightarrow{u_{d1}}, \overrightarrow{AB}) =(2 .0 -0.(-2), (-2) .1 -0 .1, 1 .0 -1 .2) =(0, -2, -2) =(0, 1, 1)$

pt (P) là $ 0(x -1) +(y -2) +(z -0) =0$

$\Leftrightarrow y +z -2 =0$

có d thuộc (P)

d3 cắt (P) tại I(1, 1, 1)

d4 cắt (P) tại J(2, 2, 0)

có d đi qua I, J

$\Rightarrow $pt d là $\frac{x -1}1 =\frac{y -1}1 =\frac{z -1}{-1}$

$\Rightarrow $ điểm (4, 4, -2) thuộc d, câu D