1.
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2y=4 & \\ 2x+y+xy=4& \end{matrix}\right.$
2.
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-xy+y^{2}=1 & \\ x^{2}+2xy-2y^{2}=5x-y-3& \end{matrix}\right.$
1.
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2y=4 & \\ 2x+y+xy=4& \end{matrix}\right.$
2.
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-xy+y^{2}=1 & \\ x^{2}+2xy-2y^{2}=5x-y-3& \end{matrix}\right.$
PT(2) tương đương với $(x+1)(y+2)=6$.1.
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2y=4 & \\ 2x+y+xy=4& \end{matrix}\right.$
2.
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-xy+y^{2}=1 & \\ x^{2}+2xy-2y^{2}=5x-y-3& \end{matrix}\right.$
$PT(1)+PT(2):$
$$x^2+2xy-2y^2+(x^2-xy+y^2)=5x-y-3+1$$
$$2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0$$
$$(x+y)(2x-y)-(x+y)-2(2x-y)+2=0$$
$$(x+y-2)(2x-y-1)=0$$
Nếu $x+y=2$, thay $y=2-x$ vào PT(1): $x^2-x(2-x)+(2-x)^2=1$
$$3x^2-6x+3=0$$
$$3(x-1)^2=0$$
Suy ra $x=1$, và $y=1$
Nếu $2x-y-1=0$, hay $y=2x-1$. Thay vào PT(1):
$$x^2-x(2x-1)+(2x-1)^2=1$$
$$3x^2-3x=0$$
$$3x(x-1)=0$$
Suy ra $x=0$, $y=-1$ hoặc $x=1, y=1$.
Vậy nghiệm của hệ là $(x,y)=(0,-1),(1,1)$.
xin nhận cái lạy này của đệ tử, senpaiiii!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kar Kar: 17-01-2018 - 21:53
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh