Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

hợp số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Leuleudoraemon

Leuleudoraemon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:${\color{Green} MONKEY}{\color{DarkBlue} LAND}$
  • Sở thích:${\color{Green} MONKEY}{\color{DarkBlue} LAND}$

Đã gửi 13-01-2018 - 11:10

cho 6 số nguyên dương a, b, c, d. e, f thỏa mãn abc = def. Chứng minh rằng a(b2+c2) + d(e2+f2) là hợp số :D



#2 Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm,Vĩnh Long

Đã gửi 13-01-2018 - 12:26

Từ gt $=> (abc)^{2}=(def)^{2}$

Đặt $ab^{2}=x,ac^{2}=y,de^{2}=z,df^{2}=t$ 

$=> a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$

$=> xy=zt$

Ta có:

$(x+y+z+t)y=xy+y^{2}+yx+yt=zt+y^{2}+yz+yt=(t+y)(y+z)$

Mà $\left\{\begin{matrix}x+y+z+t> t+y & \\x+y+z+t> y+z & \end{matrix}\right.$

$=> x+y+z+t$ là hợp số

$=> a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$ là hợp số. (Đpcm)


Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.


#3 Leuleudoraemon

Leuleudoraemon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:${\color{Green} MONKEY}{\color{DarkBlue} LAND}$
  • Sở thích:${\color{Green} MONKEY}{\color{DarkBlue} LAND}$

Đã gửi 13-01-2018 - 12:48


$=> a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$

$=> xy=zt$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Leuleudoraemon: 13-01-2018 - 12:48





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh