Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

hợp số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Leuleudoraemon

Leuleudoraemon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-01-2018 - 11:10

cho 6 số nguyên dương a, b, c, d. e, f thỏa mãn abc = def. Chứng minh rằng a(b2+c2) + d(e2+f2) là hợp số :D


            VMF


#2 Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 392 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm,Vĩnh Long

Đã gửi 13-01-2018 - 12:26

Từ gt $=> (abc)^{2}=(def)^{2}$

Đặt $ab^{2}=x,ac^{2}=y,de^{2}=z,df^{2}=t$ 

$=> a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$

$=> xy=zt$

Ta có:

$(x+y+z+t)y=xy+y^{2}+yx+yt=zt+y^{2}+yz+yt=(t+y)(y+z)$

Mà $\left\{\begin{matrix}x+y+z+t> t+y & \\x+y+z+t> y+z & \end{matrix}\right.$

$=> x+y+z+t$ là hợp số

$=> a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$ là hợp số. (Đpcm)


Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.


#3 Leuleudoraemon

Leuleudoraemon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-01-2018 - 12:48


$=> a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$

$=> xy=zt$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Leuleudoraemon: 13-01-2018 - 12:48

            VMF





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh