- giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=4x +2y & & \\ x^2-1=3(1-y^2) & & \end{matrix}\right.$
- giải phương trình : $x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}$
phương trình và hệ phương trình
#1
Đã gửi 13-01-2018 - 11:52
#3
Đã gửi 13-01-2018 - 16:55
- giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=4x +2y & & \\ x^2-1=3(1-y^2) & & \end{matrix}\right.$
- giải phương trình : $x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}$
Bài 2, ta có:
Đặt $ t= x^{2}$ cho nó đơn giản, PT trỏ thành:
$ t+ 3\sqrt{t- 1}= \sqrt{t^{2}- t+ 1}$
Suy ra:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 13-01-2018 - 17:14
- nmtuan2001, Khoa Linh, INXANG và 2 người khác yêu thích
#4
Đã gửi 13-01-2018 - 20:42
- giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=4x +2y & & \\ x^2-1=3(1-y^2) & & \end{matrix}\right.$
- giải phương trình : $x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}$
Bài 2, ta có:
Đặt $ t= x^{2}$ cho nó đơn giản, PT trỏ thành:
$ t+ 3\sqrt{t- 1}= \sqrt{t^{2}- t+ 1}$
Suy ra:
$t- 1+ 3\sqrt{t- 1}- \sqrt{t^{2}- t+ 1}+ 1= 0 \Leftrightarrow t- 1+ 3\sqrt{t- 1}- \frac{t^{2}- t+ 1- 1}{\sqrt{t^{2}- t+ 1}+ 1}= \left ( t- 1 \right )\left ( 1+ \frac{3}{\sqrt{t- 1}}- \frac{t}{\sqrt{t^{2}- t+ 1}+ 1} \right )= 0\Leftrightarrow t= 1$
Bài 2 bạn làm chưa chặt, trong ngoặc bạn xử lý thế nào nữa
cách của mình. x^2=t>=1
Bình phương 2 vế ta có:
$\large t^2+9(t-1)+6t\sqrt{t-1}=t^2-t+1\Leftrightarrow 10t+6t\sqrt{t-1}=10$
Dễ thấy t>1 thì VT>10 vô lý
suy ra PT có nghiệm duy nhất là 1
- nmtuan2001 yêu thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh