Cho tam giác ABC, các đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C tiếp xúc với các cạnh BC, AC, AB tại $A_{1}$, $B_{1}$, $C_{1}$. $AA_{1},BB_{1},CC_{1}$ đồng quy tại N. Gọi D, E, F là chân các đường cao hạ từ N xuống BC, AC, AB. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng $\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=\frac{r}{R}(1-\frac{r}{R})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 15-01-2018 - 13:38
