Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC , chúng cắt nhau ở E. Chứng minh: BI vuông góc với AE
Hình học THCS
Bắt đầu bởi trang1122, 14-01-2018 - 11:39
#2
Đã gửi 15-01-2018 - 00:10
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC , chúng cắt nhau ở E. Chứng minh: BI vuông góc với AE
Bạn tự vẽ hình nhé
Kẻ AD vuông góc với BI; H là giao của IE và BC
áp dụng hệ thức lượng ta có:
AI^2=DI.BI; IC^2=IH.IE
=> DI.BI=IH.IE => tg IDE đồng dạng với IHB (c.g.c)
=> ED vuông góc với BI suy ra A, D, E thẳng hàng => đpcm
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
#3
Đã gửi 16-01-2018 - 17:36
trang1122
-
- Thành viên mới
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
Bạn tự vẽ hình nhé
Kẻ AD vuông góc với BI; H là giao của IE và BC
áp dụng hệ thức lượng ta có:AI^2=DI.BI; IC^2=IH.IE
=> DI.BI=IH.IE => tg IDE đồng dạng với IHB (c.g.c)
=> ED vuông góc với BI suy ra A, D, E thẳng hàng => đpcm
cảm ơn bạn nhiều nha.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
