Chủ đề này có 2 trả lời

[chuong4989]

Nếu A, B , C là các biến cố. A, B độc lập, B và C xung khắc thì A và C có độc lập không (nếu có hãy chứng minh, còn không thì cho phản ví dụ )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuong4989: 14-01-2018 - 11:53

[chuong4989]

Mọi người giúp đỡ dùm. Cám ơn

[WhjteShadow]

Nếu A, B , C là các biến cố. A, B độc lập, B và C xung khắc thì A và C có độc lập không (nếu có hãy chứng minh, còn không thì cho phản ví dụ )

Không biết câu trả lời muộn này có giúp ích được gì bạn không, nếu không thì coi như có thêm kiến thức: Câu trả lời là từ hai điều kiện trên không thể suy ra $A$ và $C$ là độc lập.

Phản ví dụ: Xét phép thử tung 2 đồng xu cân đối đồng chất, gọi $A$ là biến cố "tung đồng xu 1 được ngửa", $B$ là "tung đồng xu 2 được ngửa" và $C$ là "tung đồng xu 1 được ngửa, đồng xu 2 được sấp". Rõ ràng $A$ và $B$ là độc lập vì kết quả tung 2 đồng xu là độc lập, $B$ và $C$ là xung khắc vì đồng xu thứ 2 không thể vừa sấp vừa ngửa; hơn nữa, $A,C$ không độc lập vì $P(A)= 1/2 \neq P(A|C) = 1$.