Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác $ABC$ cân tại A có góc A=120 độ. cạnh BC=$a\sqrt{3}$. $SA=a$ gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $SBC$. CM AO vuông góc mp (SBC)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác $ABC$ cân tại A có góc A=120 độ. cạnh BC=$a\sqrt{3}$. $SA=a$
Bắt đầu bởi MyMy ZinDy, 14-01-2018 - 16:36
#2
Đã gửi 14-01-2018 - 20:55
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Gọi M là trung điểm BC
tam giác vuông AMB có góc $\widehat{BAM} =60^\circ$ và $BM=a\frac{\sqrt3}2$
nên $AB =a$
tương tự $AC =a$
hạ AH vuông góc (SBC) tại H
áp dụng định lí Pitago cho các tam giác vuông AHB, AHC, AHS và AB =AC =AS
$\Rightarrow$ HB =HC =HS
nên H trùng O
$\Rightarrow$ đpcm
- MyMy ZinDy yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
