Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{x^{2}-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-01-2018 - 17:24

Giải phương trình:

$\sqrt{x^{2}-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}$



#2 nmtuan2001

nmtuan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 16-01-2018 - 16:05

Giải phương trình:

$\sqrt{x^{2}-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}$

Bình phương 2 vế:

$$x^2-3x+2=10x-20+x-3-2\sqrt{10(x-2)(x-3)}$$

$$x^2-14x+25=-2\sqrt{10(x-2)(x-3)}$$

$$x^2-8x+11=6x-14-2\sqrt{10(x-2)(x-3)}$$

$$x^2-8x+11=\frac{(6x-14)^2-40(x-2)(x-3)}{6x-14+2\sqrt{10(x-2)(x-3)}}$$

$$x^2-8x+11=\frac{-4x^2+32x-44}{6x-14+2\sqrt{10(x-2)(x-3)}}$$

$$(x^2-8x+11)(1+\frac{4}{6x-14+2\sqrt{10(x-2)(x-3)}})=0$$

Đkxđ là $x \geq 3$ nên $1+\frac{4}{6x-14+2\sqrt{10(x-2)(x-3)}}>0$.
Do đó $x^2-8x+11=0$, suy ra $x=4 \pm 5$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh