Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x^{2}-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Giải phương trình:

$\sqrt{x^{2}-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}$



#2
nmtuan2001

nmtuan2001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết

Giải phương trình:

$\sqrt{x^{2}-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}$

Bình phương 2 vế:

$$x^2-3x+2=10x-20+x-3-2\sqrt{10(x-2)(x-3)}$$

$$x^2-14x+25=-2\sqrt{10(x-2)(x-3)}$$

$$x^2-8x+11=6x-14-2\sqrt{10(x-2)(x-3)}$$

$$x^2-8x+11=\frac{(6x-14)^2-40(x-2)(x-3)}{6x-14+2\sqrt{10(x-2)(x-3)}}$$

$$x^2-8x+11=\frac{-4x^2+32x-44}{6x-14+2\sqrt{10(x-2)(x-3)}}$$

$$(x^2-8x+11)(1+\frac{4}{6x-14+2\sqrt{10(x-2)(x-3)}})=0$$

Đkxđ là $x \geq 3$ nên $1+\frac{4}{6x-14+2\sqrt{10(x-2)(x-3)}}>0$.
Do đó $x^2-8x+11=0$, suy ra $x=4 \pm 5$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh