Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

$\frac{1}{1+4^x}+\frac{1}{1+4^y}\geqslant \frac{2}{1+2^{x+y}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 hangnguyen2003

hangnguyen2003

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 14-01-2018 - 18:15

Cho x, y là các số tự nhiên và $x+y\geqslant 0$. Chứng minh: $\frac{1}{1+4^x}+\frac{1}{1+4^y}\geqslant \frac{2}{1+2^{x+y}}$


It doesn't matter if you're the slowest kid in gym class or the fastest man alive. Every one of us is running, being alive is running, running from something, running to something or someone. And no matter how fast you are. There's some things you can't outrun. Some things always manage to catch up to you.

                                                                                                                                                                             ___ THE FLASH ___ 


#2 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 421 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 14-01-2018 - 20:36

Cho x, y là các số tự nhiên và $x+y\geqslant 0$. Chứng minh: $\frac{1}{1+4^x}+\frac{1}{1+4^y}\geqslant \frac{2}{1+2^{x+y}}$

Đặt $a= 2^x, b=2^y$. BĐT trở thành $ \dfrac{1}{1+a^2} +\dfrac{1}{1+b^2} \ge \dfrac{1}{1+ab}$

Tới đây biến đổi tương đương






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh