Cho x, y là các số tự nhiên và $x+y\geqslant 0$. Chứng minh: $\frac{1}{1+4^x}+\frac{1}{1+4^y}\geqslant \frac{2}{1+2^{x+y}}$
$\frac{1}{1+4^x}+\frac{1}{1+4^y}\geqslant \frac{2}{1+2^{x+y}}$
Bắt đầu bởi hangnguyen2003, 14-01-2018 - 18:15
#1
Đã gửi 14-01-2018 - 18:15
hangnguyen2003
-
- Thành viên mới
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
It doesn't matter if you're the slowest kid in gym class or the fastest man alive. Every one of us is running, being alive is running, running from something, running to something or someone. And no matter how fast you are. There's some things you can't outrun. Some things always manage to catch up to you.
___ THE FLASH ___
#2
Đã gửi 14-01-2018 - 20:36
anhquannbk
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
Cho x, y là các số tự nhiên và $x+y\geqslant 0$. Chứng minh: $\frac{1}{1+4^x}+\frac{1}{1+4^y}\geqslant \frac{2}{1+2^{x+y}}$
Đặt $a= 2^x, b=2^y$. BĐT trở thành $ \dfrac{1}{1+a^2} +\dfrac{1}{1+b^2} \ge \dfrac{1}{1+ab}$
Tới đây biến đổi tương đương
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
