Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

đề thi hsg toán 9 quận hoàn kiếm 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 danglamvh

danglamvh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Đã gửi 14-01-2018 - 22:33

hsg toan 9 hoan kiem (1).jpg



#2 YoLo

YoLo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Nothing

Đã gửi 15-01-2018 - 23:03

Bài V: nếu có ít nhất 3 số

giả sử là a,b,c (a,b,c phân biệt nên gs a>b>c)

đặt a+b=2x b+c=2y c+a=2z (với x,y,z là SND và >=2 ) a>b>c =>x>z>y

a+b+c=2x-1+2y-1+2z-1

=> c=2x-1+2y-1+2z-1-2x

vì x>z>y => x>=z+1 và x>y+1

=> 2z-1<=2x-2  2y-1<2x-2 => c<2x-2+2x-2+2x-1-2x=0

vô lý

=> max=2 số :icon6:


Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi :closedeyes:


#3 nmtuan2001

nmtuan2001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 16-01-2018 - 09:44

II. 1. PT tương đương với 

$$x^2+2\sqrt{x}.\sqrt{x^2-1}=3x+1$$

$$(x^2-1)+2\sqrt{x}.\sqrt{x^2-1}+x=4x$$

$$(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x})^2=4x$$

$$\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x}=\pm 2\sqrt{x}$$

TH1: $\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x}$, thì $x^2-x-1=0$.

Suy ra $x=\frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

TH2: $\sqrt{x^2-1}=-3\sqrt{x}$, suy ra $x^2-1=x=0$. Vô lý



#4 nmtuan2001

nmtuan2001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 16-01-2018 - 09:52

III. 1. Giả sử $y$ nằm giữa $x$ và $z$ thì $(y-x)(y-z) \leq 0$, hay $y^2+xz \leq xy+yz$.

Suy ra $xy^2+zx^2 \leq x^2y+xyz$, nên $xy^2+yz^2+zx^2 \leq yz^2+x^2y+xyz$.

Cần chứng minh $yz^2+x^2y \leq 2$, hay $y(3-y^2) \leq 2$

$$y^3-3y+2 \geq 0$$

$$(y-1)^2(y+2) \geq 0$$

BĐT hiển nhiên đúng. Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $x=y=z=1$.



#5 thanhan2003

thanhan2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT Chuyên PBC
  • Sở thích:Bất đẳng thức

Đã gửi 25-01-2018 - 20:44

Đã ai làm Bài III , 2 chưa



#6 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality

Đã gửi 26-01-2018 - 21:51

Full đáp án có tại đây ^^

File gửi kèm


$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#7 kokothoat

kokothoat

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết

Đã gửi 24-02-2018 - 16:27

II. 1. PT tương đương với
$$x^2+2\sqrt{x}.\sqrt{x^2-1}=3x+1$$
$$(x^2-1)+2\sqrt{x}.\sqrt{x^2-1}+x=4x$$
$$(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x})^2=4x$$
$$\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x}=\pm 2\sqrt{x}$$
TH1: $\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x}$, thì $x^2-x-1=0$.
Suy ra $x=\frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$
TH2: $\sqrt{x^2-1}=-3\sqrt{x}$, suy ra $x^2-1=x=0$. Vô lý



#8 kokothoat

kokothoat

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết

Đã gửi 24-02-2018 - 16:30

Cách giải sai, chưa biết x dương hay âm lên đưa vào trong căn phải có hai trường hợp. Cách giải đúng là chia cả hai vế cho xin sau đó đặt căn(x-1/x)=a>0

#9 doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:one piece
  • Sở thích:doctor , one piece , naruto

Đã gửi 25-02-2018 - 10:30

 

cau ptvtỉ

nhận thấy x khác 0 nên chia cả 2 vế cho x ta dc

$x+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}$

$\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}-3=0$

dat t= $\sqrt{x-\frac{1}{x}}; pt\Leftrightarrow t^{2}+2t-3=0$

đến đay bn làm nốt nhé


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#10 Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Chess :>

Đã gửi 23-09-2018 - 16:58

Đây là đề vòng 1 hay 2 thế ạ

:P





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh