Giả sử $N= 1.3.5.7.....2007$
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N-1 , 2N và 2N+1 không có số nào là số chính phương
Giả sử $N= 1.3.5.7.....2007$
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N-1 , 2N và 2N+1 không có số nào là số chính phương
Tôi âm thầm nhìn dòng đời thầm lặng
Đưa tôi qua những ngã rẽ cuộc đời
Đời còn dài còn bao nhiêu ngã rẽ
Rẽ lỗi nào cho bớt chông gai....
Giả sử $N= 1.3.5.7.....2007$
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N-1 , 2N và 2N+1 không có số nào là số chính phương
Ta có N chia hết cho 3
=> 2N-1 chia 3 dư 2 => ko là SCP
Ta có:
N=1.3.5.7...2007
=> 2N chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 4 => ko là SCP
Ta có:
G/s 2N+1 =a^2
=> 2N=(a-1)(a+1) chẵn
=> a=2k+1
=> 2N=2k.(2k+2)
<=> N=2k(k+1) chia hết cho 2 => vô lý
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh