Chứng minh rằng tồn tại một bội của $2003$ có dạng :
$2004 2004 ....2004$
#1
Posted 16-01-2018 - 21:33
thutrang2k4dc
-
- Thành viên
-
- 52 posts
Hạ sĩ
Tôi âm thầm nhìn dòng đời thầm lặng
Đưa tôi qua những ngã rẽ cuộc đời
Đời còn dài còn bao nhiêu ngã rẽ
Rẽ lỗi nào cho bớt chông gai....
#2
Posted 16-01-2018 - 23:26
dat102
-
- Thành viên
-
- 150 posts
Trung sĩ
Dùng nguyên lí Dirichlet nhé bạn.
Xét $2004$ số: $2004; 20042004; ...; 2004...2004$ luôn tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho $2003$
Hiệu của 2 số đó có dạng $2004...2004 * 10^k$ và hiệu đó chia hết cho $2003$
Mà ƯCLN $(10^k,2003)=1$ suy ra đpcm
$\sqrt{MF}$
Also tagged with one or more of these keywords: bội số
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
CMR $(abc;ab+bc+ac)=1$Started by tranhuyhuan, 14-09-2016  số học, chia hết, bội số and 1 more...
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
