Chứng minh rằng tồn tại một bội của $2003$ có dạng :
$2004 2004 ....2004$
#1
Đã gửi 16-01-2018 - 21:33
thutrang2k4dc
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
Tôi âm thầm nhìn dòng đời thầm lặng
Đưa tôi qua những ngã rẽ cuộc đời
Đời còn dài còn bao nhiêu ngã rẽ
Rẽ lỗi nào cho bớt chông gai....
#2
Đã gửi 16-01-2018 - 23:26
dat102
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
Dùng nguyên lí Dirichlet nhé bạn.
Xét $2004$ số: $2004; 20042004; ...; 2004...2004$ luôn tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho $2003$
Hiệu của 2 số đó có dạng $2004...2004 * 10^k$ và hiệu đó chia hết cho $2003$
Mà ƯCLN $(10^k,2003)=1$ suy ra đpcm
$\sqrt{MF}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bội số
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
CMR $(abc;ab+bc+ac)=1$Bắt đầu bởi tranhuyhuan, 14-09-2016  số học, chia hết, bội số và .
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
