Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình và rút gọn biểu thức

- - - - - phương trình rút gọn biểu thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nhuleynguyen

nhuleynguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

1)Giải phương trình sau:

$x^2+3x+3=3\sqrt{x^3+2x^2+2x+1}$

2)$M=\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}$

a) Rút gọn biểu thức

b) Chứng minh rằng nếu $M=\frac{b+81}{b-81}$ thì khi đó $\frac{b}{a}$ là số nguyên.

*Câu 2.a mình làm được rồi! Nhờ mấy bạn giúp câu 2.b


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhuleynguyen: 18-01-2018 - 14:12

“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”

#2
nmtuan2001

nmtuan2001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết

Giải phương trình sau:

$x^2+3x+3=3\sqrt{x^3+2x^2+2x+1}$

Rút gọn biểu thức sau:

$\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}+6}$

Đặt $a=\sqrt{x+1}, b=\sqrt{x^2+x+1}$. PT trở thành

$$2a^2+b^2=3ab$$

$$(a-b)(2a-b)=0$$

Nếu $a=b$ thì $x+1=x^2+x+1$, suy ra $x=0$.

Nếu $2a=b$ thì $4(x+1)=x^2+x+1$, suy ra $x^2-3x-3=0$.

Suy ra $x=\frac{3 \pm \sqrt{21}}{2}$.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình, rút gọn biểu thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh