Chủ đề này có 1 trả lời

[hien082nguyen]

Tìm 2 số thực x,y sao cho 3 số $1$ , $x-1$ , xy+x+2y²-1  thứ tự lập thành cấp số nhân và 3 số  $(x-1)\sqrt{2y}$ , $x-y$ , $2- y\sqrt{x-2}$ thứ tự lập thành cấp số cộng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hien082nguyen: 18-01-2018 - 20:50

[Cuongpa]

Tìm 2 số thực x,y sao cho 3 số $1$ , $x-1$ , xy+x+2y²-1  thứ tự lập thành cấp số nhân và 3 số  $(x-1)\sqrt{2y}$ , $x-y$ , $2- y\sqrt{x-2}$ thứ tự lập thành cấp số cộng

 

 3 số $1, x-1,$ $xy+x+2y^2-1$ lập thành CSN khi và chỉ khi       

                                                                     $xy+x+2y^2-1=(x-1)^2$

                                                                     $\Leftrightarrow (x-\frac{y}{2}-\frac{3}{2})^{2}=(\frac{3}{2}y+\frac{1}{2})^2$

                                                                     $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-2y=2\\ x+y=1 \end{bmatrix}$

 3 số $(x-1)\sqrt{2y}$ , $x-y$ , $2- y\sqrt{x-2}$ lập thành CSC khi và chỉ khi $(x-1)\sqrt{2y}+2-y\sqrt{x-2}=2(x-y)$

Tới đây bạn thay từ hệ phương trình của $x,y$ tìm được ở trên thay vào và giải ra $x=6;y=2$