Tìm 2 số thực x,y sao cho 3 số $1$ , $x-1$ , xy+x+2y2-1 thứ tự lập thành cấp số nhân và 3 số $(x-1)\sqrt{2y}$ , $x-y$ , $2- y\sqrt{x-2}$ thứ tự lập thành cấp số cộng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hien082nguyen: 18-01-2018 - 20:50
Tìm 2 số thực x,y sao cho 3 số $1$ , $x-1$ , xy+x+2y2-1 thứ tự lập thành cấp số nhân và 3 số $(x-1)\sqrt{2y}$ , $x-y$ , $2- y\sqrt{x-2}$ thứ tự lập thành cấp số cộng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hien082nguyen: 18-01-2018 - 20:50
Tìm 2 số thực x,y sao cho 3 số $1$ , $x-1$ , xy+x+2y2-1 thứ tự lập thành cấp số nhân và 3 số $(x-1)\sqrt{2y}$ , $x-y$ , $2- y\sqrt{x-2}$ thứ tự lập thành cấp số cộng
3 số $1, x-1,$ $xy+x+2y^2-1$ lập thành CSN khi và chỉ khi
$xy+x+2y^2-1=(x-1)^2$
$\Leftrightarrow (x-\frac{y}{2}-\frac{3}{2})^{2}=(\frac{3}{2}y+\frac{1}{2})^2$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-2y=2\\ x+y=1 \end{bmatrix}$
3 số $(x-1)\sqrt{2y}$ , $x-y$ , $2- y\sqrt{x-2}$ lập thành CSC khi và chỉ khi $(x-1)\sqrt{2y}+2-y\sqrt{x-2}=2(x-y)$
Tới đây bạn thay từ hệ phương trình của $x,y$ tìm được ở trên thay vào và giải ra $x=6;y=2$
Success doesn't come to you. You come to it.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh