- Bài 1: Cho dãy số dương a1 , a2 ,..., an thỏa mãn ak+1 \geq \frac{a_{k}k}{{{a_{k}}^{2}}+k-1} với mọi k là số nguyên dương. Chứng minh với mọi số nguyên dương n \geq 2 ta có a1 + a2 +...+ an \geq n
- Bài 2: Cho số nguyên dương n và dãy các số nguyên dương a1 , a2 ,..., an. Mở rộng dãy thành dãy tuần hoàn gồm vô hạn số hạng theo quy tắc an+i = ai . Biết rằng 1 \leq a1 \leq a2 \leq ... \leq an \leq a1 +n và aai \geq n +i -1 với mọi i là số nguyên dương. Chứng minh rằng a1 + a2 +...+ an \leq n2
- Bài 4: Cho dãy (an) thỏa mãn an \geq 1 và ak+1 \geq ak +1 với mọi số nguyên dương k. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có a13+ a23 +...+ an3 \leq (a1 + a2 +...+ an )2
Bài tập dãy số
Bắt đầu bởi bichdiep3003, 18-01-2018 - 17:40
#1
Đã gửi 18-01-2018 - 17:40
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh