Viết 1 số số nguyên dương lên bảng biết rằng trong các số đó tổng 2 số bất kì luôn là lũy thừa của 2. Hỏi trong các số đó có nhiều nhất bao nhiêu số phân biệt
Tổ hợp số học
#1
Đã gửi 18-01-2018 - 22:19
#2
Đã gửi 18-01-2018 - 22:49
Viết 1 số số nguyên dương lên bảng biết rằng trong các số đó tổng 2 số bất kì luôn là lũy thừa của 2. Hỏi trong các số đó có nhiều nhất bao nhiêu số phân biệtgiả
giả sử có ít nhất 3 số phân biệt tm bài
gọi là a,b,c (vai trò như nhau gs a>b>c)
theo bài ra => a+b=2x , a+c=2y , b+c=2z (x,y,z là SND , x>y>z)
=> a+b+c=2x-1+2y-1+2z-1
=> c=2x-1+2y-1+2z-1-2x=2y-1+2z-1-2x-1
có x>y>z => x>=y+1 , x>z+1 => x-2>=y-1, x-2>z-1
=> 2y-1+2z-1 <2x-2+2x-2=2x-1 => 2y-1+2z-1-2x-1<0
=> c<0 vô lý => có thể có nhiều nhất 2 số
- NguyenHoaiTrung yêu thích
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
#3
Đã gửi 19-01-2018 - 19:37
c
giả sử có ít nhất 3 số phân biệt tm bài
gọi là a,b,c (vai trò như nhau gs a>b>c)
theo bài ra => a+b=2x , a+c=2y , b+c=2z (x,y,z là SND , x>y>z)
=> a+b+c=2x-1+2y-1+2z-1
=> c=2x-1+2y-1+2z-1-2x=2y-1+2z-1-2x-1
có x>y>z => x>=y+1 , x>z+1 => x-2>=y-1, x-2>z-1
=> 2y-1+2z-1 <2x-2+2x-2=2x-1 => 2y-1+2z-1-2x-1<0
=> c<0 vô lý => có thể có nhiều nhất 2 số
camr ơn bạn sáng nay mình cũng vừa nghĩ ra xong hjhj
#4
Đã gửi 19-01-2018 - 20:48
giả sử có ít nhất 3 số phân biệt tm bài
gọi là a,b,c (vai trò như nhau gs a>b>c)
theo bài ra => a+b=2x , a+c=2y , b+c=2z (x,y,z là SND , x>y>z)
=> a+b+c=2x-1+2y-1+2z-1
=> c=2x-1+2y-1+2z-1-2x=2y-1+2z-1-2x-1
có x>y>z => x>=y+1 , x>z+1 => x-2>=y-1, x-2>z-1
=> 2y-1+2z-1 <2x-2+2x-2=2x-1 => 2y-1+2z-1-2x-1<0
=> c<0 vô lý => có thể có nhiều nhất 2 số
mình nghĩ bạn nên đưa thêm ví dụ cho nó chặt (1;1;3)
#5
Đã gửi 19-01-2018 - 22:50
mình nghĩ bạn nên đưa thêm ví dụ cho nó chặt (1;1;3)
đề bài yêu cầu các số phân biệt cơ mà bạn nếu ko phải phân biệt thì chọn dãy gồm toàn số 1 là đc nhé
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh