Chủ đề này có 4 trả lời

[nguyenthaison]

Viết 1 số số nguyên dương lên bảng biết rằng trong các số đó tổng 2 số bất kì luôn là lũy thừa của 2. Hỏi trong các số đó có nhiều nhất bao nhiêu số phân biệt

[YoLo]

Viết 1 số số nguyên dương lên bảng biết rằng trong các số đó tổng 2 số bất kì luôn là lũy thừa của 2. Hỏi trong các số đó có nhiều nhất bao nhiêu số phân biệtgiả

giả sử có ít nhất 3 số phân biệt tm bài

gọi là a,b,c (vai trò như nhau gs a>b>c)

theo bài ra => a+b=2^x , a+c=2^y , b+c=2^z (x,y,z là SND , x>y>z)

=> a+b+c=2^x-1+2^y-1+2^z-1

=> c=2^x-1+2^y-1+2^z-1-2^x=2^y-1+2^z-1-2^x-1

có x>y>z => x>=y+1 , x>z+1 => x-2>=y-1, x-2>z-1

=> 2^y-1+2^z-1 <2^x-2+2^x-2=2^x-1 => 2^y-1+2^z-1-2^x-1<0

=> c<0 vô lý => có thể có nhiều nhất 2 số

[nguyenthaison]

c

 

giả sử có ít nhất 3 số phân biệt tm bài

gọi là a,b,c (vai trò như nhau gs a>b>c)

theo bài ra => a+b=2^x , a+c=2^y , b+c=2^z (x,y,z là SND , x>y>z)

=> a+b+c=2^x-1+2^y-1+2^z-1

=> c=2^x-1+2^y-1+2^z-1-2^x=2^y-1+2^z-1-2^x-1

có x>y>z => x>=y+1 , x>z+1 => x-2>=y-1, x-2>z-1

=> 2^y-1+2^z-1 <2^x-2+2^x-2=2^x-1 => 2^y-1+2^z-1-2^x-1<0

=> c<0 vô lý => có thể có nhiều nhất 2 số

camr ơn bạn sáng nay mình cũng vừa nghĩ ra xong hjhj

[nguyenthaison]

giả sử có ít nhất 3 số phân biệt tm bài

gọi là a,b,c (vai trò như nhau gs a>b>c)

theo bài ra => a+b=2^x , a+c=2^y , b+c=2^z (x,y,z là SND , x>y>z)

=> a+b+c=2^x-1+2^y-1+2^z-1

=> c=2^x-1+2^y-1+2^z-1-2^x=2^y-1+2^z-1-2^x-1

có x>y>z => x>=y+1 , x>z+1 => x-2>=y-1, x-2>z-1

=> 2^y-1+2^z-1 <2^x-2+2^x-2=2^x-1 => 2^y-1+2^z-1-2^x-1<0

=> c<0 vô lý => có thể có nhiều nhất 2 số

mình nghĩ bạn nên đưa thêm ví dụ cho nó chặt (1;1;3)

[YoLo]

mình nghĩ bạn nên đưa thêm ví dụ cho nó chặt (1;1;3)

đề bài yêu cầu các số phân biệt cơ mà bạn nếu ko phải phân biệt thì chọn dãy gồm toàn số 1 là đc nhé