1.Chứng minh a+$\frac{1}{b(a-b)}$ $\geqslant 3$ với a>b>0
2.Cho a,b,c,d>0 và $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geqslant 3$.CMR abcd$\leqslant \frac{1}{81}$
3.cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR ab+bc+ca-abc$\leqslant \frac{8}{27}$
1.Chứng minh a+$\frac{1}{b(a-b)}$ $\geqslant 3$ với a>b>0
2.Cho a,b,c,d>0 và $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geqslant 3$.CMR abcd$\leqslant \frac{1}{81}$
3.cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR ab+bc+ca-abc$\leqslant \frac{8}{27}$
Em rất đẹp trai nha.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 20-01-2018 - 23:30
1.Chứng minh a+$\frac{1}{b(a-b)}$ $\geqslant 3$ với a>b>0
2.Cho a,b,c,d>0 và $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geqslant 3$.CMR abcd$\leqslant \frac{1}{81}$
1, Có $a+\frac{1}{b(a-b)}=(a-b)+\frac{1}{b(a-b)}+b\geq 3\sqrt[3]{(a-b)\frac{1}{b(b-a)}b}=3$
Dấu = xảy ra <=> a=2b=2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 20-01-2018 - 23:29
3.cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR ab+bc+ca-abc$\leqslant \frac{8}{27}$
$$ab+bc+ca-abc=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) \leq (\frac{a+b+b+c+c+a}{3})^3$$
$$=\frac{8}{27}(a+b+c)^3=\frac{8}{27}$$
Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=\frac{1}{3}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmtuan2001: 21-01-2018 - 08:59
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sqrt{ab+bc+ca} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c}$Bắt đầu bởi nguyenmark, 16-02-2019 bất đẳng thức, olympic 30 4 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho các số thực x,y,z tm x+y+z=xyzBắt đầu bởi doctor lee, 06-03-2018 bat dang thuc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho a,b,c la 3 so thuc duongBắt đầu bởi doctor lee, 28-02-2018 bat dang thuc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho a,b,c la cac so khong am va khong lon hon 2 thoa man a+b+c=3.CM a^2+b^2+c^2<=5Bắt đầu bởi khi con 123, 20-02-2018 bat dang thuc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum\sqrt{7a+9}\ge 10$Bắt đầu bởi leminhansp, 15-12-2017 bat dang thuc và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh