Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+6}=y+1 \\ x^2+xy+y^2=7 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+6}=y+1 \\ x^2+xy+y^2=7 \end{matrix}\right.$
Alpha $\alpha$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+6}=y+1 \\ x^2+xy+y^2=7 \end{matrix}\right.$
PT(1) tương đương với $x^2+2x+6=y^2+2y+1$, hay $x^2-y^2+2x-2y+5=0$.
Ta có $(x^2+xy+y^2)-(x^2-y^2+2x-2y+5)=7$
$$2y^2+xy-2x+2y-12=0$$
$$x(y-2)+2(y-2)(y+3)=0$$
$$(y-2)(x+2y+6)=0$$
Nếu $y=2$ thì PT(2) trở thành $x^2+2x-3=0$, hay $(x-1)(x+3)=0$.
Suy ra $x=1$ hoặc $-3$.
Nếu $x+2y+6=0$ hay $x=-2y-6$. PT(2) trở thành:
$$(2y+6)^2-y(2y+6)+y^2=7$$
$$3y^2+18x+29=0$$
PT này vô nghiệm.
Vậy hệ có nghiệm là $(-3,2),(1,2)$.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh