Tìm các số nguyên x;y biết :
$x^{2}+y^{2}=9900$
Tìm các số nguyên x;y biết : $x^{2}+y^{2}=9900$
Bắt đầu bởi thutrang2k4dc, 21-01-2018 - 16:22
toán đại số lớp 8
#1
Đã gửi 21-01-2018 - 16:22
thutrang2k4dc
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
Tôi âm thầm nhìn dòng đời thầm lặng
Đưa tôi qua những ngã rẽ cuộc đời
Đời còn dài còn bao nhiêu ngã rẽ
Rẽ lỗi nào cho bớt chông gai....
#2
Đã gửi 21-01-2018 - 22:45
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Vì $x^{2},y^{2}\equiv 0,1 (mod3),9900\vdots 3=>x\vdots 3,y\vdots 3$
Đặt $x=3x_{1},y=3y_{1}$
=> $x_{1}^{2}+y_{1}^{2}=1100$
Lập luận tương tự ta có $x_{1}^{2},y_{1}^{2}\vdots 4=>x_{1},y_{1}\vdots 2$
Đặt $x_{1}=2x_{2},y_{1}=2y_{2}$
=> $x_{2}^{2}+y_{2}^{2}=275$ vô lý do VP chia 4 dư 3
=> PT vô nghiệm.
- Khoa Linh yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 21-01-2018 - 22:49
YoLo
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
Tìm các số nguyên x;y biết :
$x^{2}+y^{2}=
có x2+y2 chc 11 mà x2 và y2 chia 11 dư 0,1,3,4,5,9 => x2 ,y2 chc 11=> x,y chc 11
=> x2và y2 chc 121 => 9900 chc 121=> vô lý
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
