Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Phương trình hàm trên tập rời rạc


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 minhbeo12

minhbeo12

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Đã gửi 24-01-2018 - 22:03

Tìm tất cả các hàm f: N* - N*: 2(f(m2 + n2))3 = f2(m)f(n) + f2(n)f(m)



#2 ducthai2133

ducthai2133

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Analytics,Philosophy

Đã gửi 04-05-2018 - 22:45

ta thấy $f(m)\equiv c$ với c là hằng số thỏa mãn đề bài
giả sử tồn tại $m,n \epsilon N^{*}, m\neq n$ sao cho $f(m)\neq f(n)$
xét 2 số x,y sao cho : $\left | f(x)-f(y) \right |=min\left | f(m)-f(n) \right |$
giả sử $f(x)>f(y)$ ta có :

$$2f(y)^{3}<f$$^{2}(x)f(y)+f^{2}(y)f(x)<2f(x)^{3}

->\left | f(x)-f(y) \right |>\left | f(x^{2}+y^{2}-f(y)) \right |

suy ra mâu thuẫn 
vậy $f(m)\equiv c$ với c là hằng số là hàm số cần tìm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducthai2133: 04-05-2018 - 23:03

Sự quyến rũ của người phụ nữ ko đến từ vẻ đẹp của cô ấy mà đến từ đôi mắt của kẻ si tình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh