(i) Ta có:
$f(n+2a)=\frac{f(n+a)-1}{f(n+a)+1}=\displaystyle\frac{\frac{f(n)-1}{f(n)+1}-1}{\frac{f(n)-1}{f(n)+1}+1}=\frac{-1}{f(n)}$
$\Rightarrow f(n+4a)=-\frac{1}{f(n+2a)}=f(n)$
(ii) Ta xét các trường hợp sau:
Nếu $a=1\Rightarrow f(n+4)=f(n)$
Do 1995 chia 4 dư 3 nên $f(1)=f(1995)=f(3)=-\frac{1}{f(1)}\Rightarrow f(1)^2=-1$, vô lý
Nếu $a=2\Rightarrow f(n+8)=f(n)$
Có 1996 chia 8 dư 4 nên: $f(2)=f(1996)=f(4)$
$\Rightarrow f(2)=-\frac{1}{f(2)}$, vô lý.
$\Rightarrow a\geq 3$, với $a=3$, chọn $f(1)=f(2)=f(3)=2$, ta thấy thỏa mãn để bài.
Vậy $a_{min}=3$