Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình bậc cao


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 superbatman

superbatman

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 25-01-2018 - 19:01

Giải các PT sau:
a)$2x^2  - 2x^4  - 5 = (x^4  + 2x^2  + 1)(x^2  - 2\sqrt 2 x + 1)$

b)$32x^2  + 32x = \sqrt {2x + 15}  + 20$

c)$4x^2  + \sqrt {3x + 1}  + 5 = 13x$




 



#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1806 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 04-02-2018 - 20:45

Giải các PT sau:
a)$2x^2  - 2x^4  - 5 = (x^4  + 2x^2  + 1)(x^2  - 2\sqrt 2 x + 1)$

b)$32x^2  + 32x = \sqrt {2x + 15}  + 20$

c)$4x^2  + \sqrt {3x + 1}  + 5 = 13x$
 

Giải c/

 

PT $\iff 4x^2-11x +3+\left[ \sqrt{3x+1}-(2x-2)\right]=0.$

$$\iff (4x^2-11x +3)-\frac{4x^2-11x +3}{\sqrt{3x+1}+2x-2}=0. $$

$$\iff \left[ \begin{matrix} 4x^2-11x +3 &=&0,\\ \sqrt{3x+1}+2x-2&=& 1.\end{matrix} \right. $$

 

Phần còn lại không khó khăn gì!

 

Giải b/

 PT $\iff 64x^2 + 72x-35 = 2\sqrt {2x + 15} -\left(-8x-5\right)$

$$\iff  64x^2 + 72x-35+\frac{ 64x^2 + 72x-35}{2\sqrt {2x + 15} -8x-5}=0. $$

 

 

 

$$\iff \left[ \begin{matrix} 64x^2 + 72x-35 &=&0,\\ 2\sqrt {2x + 15} -8x-5&=& -1.\end{matrix} \right. $$

 

Phần còn lại không khó khăn gì!

 

Giải a/

 

PT $\iff 6x^2-3-2(x^2+1)^2=(x^2+1)^2(x^2+1-2\sqrt{2}x)$

$$\iff 6x^2-3 -(x^2+1)^2=(x^2+1)^2(x^2+2-2\sqrt{2}x)$$

 $$\iff -(x^2-2)^2=(x^2+1)^2(x-\sqrt{2})^2$$

$$x=\sqrt{2}.$$


Đời người là một hành trình...


#3 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1806 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 04-02-2018 - 21:02

Giải các PT sau:
a)$2x^2  - 2x^4  - 5 = (x^4  + 2x^2  + 1)(x^2  - 2\sqrt 2 x + 1)$

b)$32x^2  + 32x = \sqrt {2x + 15}  + 20$

c)$4x^2  + \sqrt {3x + 1}  + 5 = 13x$

 

 

 

PT (b) có thể giải theo hướng thứ 2 (Hệ đối xứng).

 

PT $\iff (8x+4)^2=\sqrt{8x+60}+56.$

$$\iff (8x+4)^2=\sqrt{8x+4+56}+56$$

Đặt $u= 8x+4,$ ta có PT $u^2-56=\sqrt{u+56}.$

Đặt $v=\sqrt{u+56},$ ta có hệ phương trình đối xứng sau

$\begin{cases} \begin{matrix} u^2-56=v,\\ v^2-56=u.\end{matrix}\end{cases}$

 

PT (b) có thể giải theo hướng thứ 3 ("Hàm đặc trưng").

$$PT \iff (8x+4)^2=\sqrt{8x+4+56}+56$$

$$ \iff (8x+4)^2+8x+4=(8x+60)+\sqrt{8x+60}$$

$$\iff g(8x+4)=g\left(\sqrt{8x+60}\right),$

trong đó $g(t)=t^2+t$ trên $[0,\infty).$

 

PT (b) có thể giải theo hướng thứ 4 (Hàm ngược).

 

$$\iff (8x+4)^2=\sqrt{8x+4+56}+56$$

Đặt $u= 8x+4\ge 0,$ ta có PT $u^2-56=\sqrt{u+56}.$

Đặt $f(t)=t^2-56, $ trên $[0, \infty)$.

Khi đó, $f(u)=f^{-1}(u)$ (trong đó $f^{-1}$ là hàm ngược của $f$).


Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh