Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM: NBID là hình bình hành

hình học hình bình hành nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-01-2018 - 21:59

Cho $(I)$ nội tiếp $\Delta ABC$ vuông tại A (AB < AC). D là điểm tiếp xúc giữa $(I)$ với AC, M là trung điểm AC. MI cắt AB tại N. CM: NBID là hình bình hành.



#2 minhhungtuan

minhhungtuan

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-02-2018 - 16:35

Kẻ đường kính DK. BK cắt AC tại F.Tiếp tuyến tại K cắt BC,BA tại Q,P.R,S là tiếp điểm của (I) với BA,BC

KQ.DC=QS.SC

Cmđ tam giác QIC vuông tại I,đường cao IS nên QS.SC=IS2

Vậy KQ.DC=IS2

Cmtt:KP.DA=IR2 nên KQ.DC=KP.DA hay KP/KQ=DC/DA

Mà KP/FA=BK/BF=KQ/FC(định lí talet) nên KP/KQ=FA/FC

Suy ra DC/DA=FA/FC nên DC/AC=FA/AC hay DC=FA

Mà MA=MC nên MD=MF hay M là trung điểm DF

Mà I là trung điểm DK nên MI là đường trung bình DKF nên MI//KF hay NI//BK

Mà NB//KI suy ra NBKI là hình bình hành nên NB=IK=ID

Mà NB//ID nên NBID là hình bình hành



#3 Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-02-2018 - 15:45

Kẻ đường kính DK. BK cắt AC tại F.Tiếp tuyến tại K cắt BC,BA tại Q,P.R,S là tiếp điểm của (I) với BA,BC

KQ.DC=QS.SC

Cmđ tam giác QIC vuông tại I,đường cao IS nên QS.SC=IS2

Vậy KQ.DC=IS2

Cmtt:KP.DA=IR2 nên KQ.DC=KP.DA hay KP/KQ=DC/DA

Mà KP/FA=BK/BF=KQ/FC(định lí talet) nên KP/KQ=FA/FC

Suy ra DC/DA=FA/FC nên DC/AC=FA/AC hay DC=FA

Mà MA=MC nên MD=MF hay M là trung điểm DF

Mà I là trung điểm DK nên MI là đường trung bình DKF nên MI//KF hay NI//BK

Mà NB//KI suy ra NBKI là hình bình hành nên NB=IK=ID

Mà NB//ID nên NBID là hình bình hành

Cảm ơn bạn nhiều nhé!!!!







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, hình bình hành, nội tiếp

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh