Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhdat2003]

Cho nửa (O) có đường kính BC cố định.Điểm A thay đổi trên nửa (O) sao cho AB>AC .Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC và E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC.Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn (O) tại P,Q ( E nằm giữa P và F)

a) Chứng minh AO vuông góc với EF và AP²=AE.AB.Từ đó suy ra tam giác APH cân tại A

b) GọI D là giao điểm của PQ và BC,K là giao điểm của AD với nửa (O) ( K # A ).Chứng minh tứ giác AEFK nội tiếp

mọi ngươi giúp e câu b thôi ạ.cảm ơn nhiều 

[PVDung]

Chứng minh tam giác DKC đồng dạng với tam giác DBA (g-g) , Suy ra DK.DA=DC.DB (1)

Chứng minh Tứ giác BEFC nội tiếp ( góc AEF = góc FCH cùng bắng với góc AHF )

Từ đó chứng minh hai tam giác DFC và DBE đồng dạng (g-g), Suy ra DF.DE=DC.DB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DK.DA = DF.DE. Từ đó chứng minh tam giác DKF đồng dạng với DEA (theo trường hợp c-g-c)

Suy ra góc DKF = góc DEA

Suy ra tứ giác AEFK nội tiếp

 

 

(Do mới làm quen nên không thể đánh công thức rõ ràng được. Thông cảm