Chủ đề này có 4 trả lời

[trinhhoangdung123456]

Bài 1: Cho tam giác ABC. D,E,F thứ tự trên BC, CA, AB; AD cắt EF tại P. CMR

                   $\frac{PD}{PA}.BC=\frac{EC}{EA}.DB+\frac{FB}{FA}.DC$

Bài 2: Cho tam giác ABC (AB>AC), D là trung điểm của BC, phân giác góc A cắt cạnh BC tại E. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt AE, AD lần lượt tại F, G. CMF DF // AB, GE // AC. Từ đó suy ra DF đi qua trung điểm của GE.

      P/s Mn giúp e với nhé thanks ^^

[PhanThai0301]

 Bài 1:

    Từ A kẻ đường thẳng a song với BC cắt BC tại M và cắt a tại N.

     Áp dụng định lí Thales ta có:

     $\frac{PD}{PA}=\frac{MD}{AN}, \frac{EC}{EA}=\frac{MC}{AN}, \frac{FB}{FA}= \frac{MB}{AN}$

     Từ đây ta biến đổi VP sang VT

     => đpcm.

[PhanThai0301]

 Bài 2: 

•         Đầu tiên ta phải cm bài toán: Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy điểm E bất kì, đường thẳng BE cắt AC tại M và đường thẳng CE cắt AB tại N. CMR MN // BC ( tự cm)
•         Kéo dài DF cắt AC tại M, CF cắt AB tại N.   AE là tia phân giác của góc A, CN vuông góc với AE  => tam giác ACN cân tại A => FC= FN

                  Từ đó dễ dàng cm đc DF // AB

                   DM // AB, DB= DC => MA= MC => DM là đường trung tuyến của tam giác ADC theo bài toán trên thì F là điểm trên trung tuyến của DM

                                                => GE // AC

                   Từ đó suy ra DF đi qua trung điểm của EG.

      

[trinhhoangdung123456]

 Cách cm bài toán của ad là như thế nào vậy

[PhanThai0301]

 Qua A kẻ đường thẳng song song cắt các cạnh AB, AC thứ tự tại P, Q là ra.

 Kết quả này như 1 hệ quả đc sử dụng cm cho nhiều bài toán khác