Chủ đề này có 1 trả lời

[Phuongthaonguyen]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AC. Dây AB cố định. M là 1 điểm bất kì trên cung AB. Gọi K là trung điểm của MB. Từ K kẻ KP vuông góc với AM.

a) CM: khi M di động trên AB thì đường thẳng KP luôn đi qua 1 điểm cố định.

b) Tìm quỹ tích các điểm K khi M di động trên cung AB.

[Khoa Linh]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AC. Dây AB cố định. M là 1 điểm bất kì trên cung AB. Gọi K là trung điểm của MB. Từ K kẻ KP vuông góc với AM.

a) CM: khi M di động trên AB thì đường thẳng KP luôn đi qua 1 điểm cố định.

b) Tìm quỹ tích các điểm K khi M di động trên cung AB.

KP cắt BC tại I

Ta có: <ABI=<API=90

=> APBI nội tiếp 

=> <KIB=<MAB=<KOB => KBIO nội tiếp=>BIO=OKB=90 => I là trung điểm BC (cố định)
b, Vì KBIO nội tiếp nên quỹ tích điểm K là đường tròn ngoại tiếp tam giác BIO