Trên tập số phức phương trình $z^{2017}=i\bar {z}$ có bao nhiêu nghiệm?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 01-02-2018 - 06:22
#2
Đã gửi 20-02-2018 - 21:47
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Trên tập số phức phương trình $z^{2017}=i\bar {z}$ có bao nhiêu nghiệm?
$z=0$ là một nghiệm của PT.
Trên $\mathbb{C}\setminus \{0\}$,$ |z|^{2017}=|z|$ nên $|z|=1.$ Khi đó, PT tương đương (đã kiểm tra cẩn thận): $z^{2018}=i.$
PT này có $ 2018 $ nghiệm.
Vậy PT ban đầu có $2019$ nghiệm (phân biệt).
Đời người là một hành trình...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: sophuc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
