Cho $a,b,c $ là các số thực và $s = \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - bc - ca}}{7}} $. Chứng minh rằng:
$$ \left( {a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2} \right) ^{2} \ge 3\left( {a}^{3}b+{b}^{3}c+{c}^{3}a \right) +{\frac {7{s}^{2} \left( a+b+c-7\,s \right) ^{2}}{9}} $$
