Đến nội dung

Hình ảnh

Cho a,b,c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=2018abc.Tìm GTLN của tổng(1/2a+b+c)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thanhdat2003

thanhdat2003

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=2018abc

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sum \frac{1}{2a+b+c}$


Hãy luôn vươn tới bầu trời cao,nếu bạn không chạm tới những ngôi sao thì bạn cũng sẽ ở giữu những vì tinh tú...


#2
Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=2018abc

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sum \frac{1}{2a+b+c}$

Cái này lớn nhất chứ 

Từ GT =>1/a +1/b +1/c=2018

Ta có:

$\sum \frac{1}{2a+b+c}=\sum \frac{1}{a+a+b+c}\leq \frac{1}{16}.\sum \left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )=\frac{1}{4}.\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )=1009/2$

Max là 1009/2 khi a=b=c=....


$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh