Chủ đề này có 1 trả lời

[meomunsociu]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$, đường phân giác ngoài của góc $BHC$ cắt các cạnh $AB,AC$ lần lượt tại $D(-1;1)$ và $E(2;3)$. Đường thẳng đi qua $H$ cắt $BC$ tại trung điểm có phương trình $\Delta : 2x-y=0$. Tìm tọa độ các điểm $A$

[Uchiha sisui]

Lời giải

 

Bài toán là mô hình của đề TST 2006. Thực chất thì nó chỉ là một bài khá là đơn giản (tricky).

.

Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $(d):2x-y=0$ với trung trực của $DE$.

 

Đến đây ta dễ dàng tìm ra tọa độ của điểm $K$. Để ý rằng tứ giác $AEDK$ là tứ giác nội tiếp. (Có thể tham khảo ở bài hình của TST) hoặc chứng minh bằng cộng góc.

 

Từ đó sử dụng tích vô hướng ta sẽ tìm ra tọa độ điểm $A$ 

 

Hình gửi kèm

•