Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm số điểm cực đại của đồ thị $y=(f(x))^2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-02-2018 - 06:10

Mọi người gợi ý giúp mình hướng đi với, mình đạo hàm thử $y'=2f(x).f'(x)$ và xét dấu tích này nhưng không biết xét dấu của f(x) thế nào cả :(

 

Untitled.png



#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1919 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 13-02-2018 - 21:43

Mọi người gợi ý giúp mình hướng đi với, mình đạo hàm thử $y'=2f(x).f'(x)$ và xét dấu tích này nhưng không biết xét dấu của f(x) thế nào cả :(

 

Untitled.png

Dựa vào đồ thị hàm $f'(x)$ suy ra $f(x)$ là hàm liên tục trên $(-\infty;+\infty)$, đồng biến trên $(-\infty;0)$ (tăng từ $-\infty$ đến $f_{CD}$), nghịch biến trên $(0;3)$ (giảm từ $f_{CD}$ đến $f_{CT}$) và đồng biến trên $(3;+\infty)$ (tăng từ $f_{CT}$ đến $+\infty$)

Số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm $y=(f(x))^2$ cũng chính là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm $y=\left | f(x) \right |$

Ta có nhận xét :

+ Nếu $f_{CT}< 0< f_{CD}$ (trục hoành cắt đồ thị hàm $f(x)$ tại $3$ điểm) thì đồ thị hàm $|f(x)|$ (và cả hàm $(f(x))^2$) có $2$ điểm cực đại và $3$ điểm cực tiểu (chính là $3$ điểm chung với trục hoành)

+ Các trường hợp khác (trục hoành và đồ thị hàm $f(x)$ có $1$ hoặc $2$ điểm chung) thì đồ thị hàm $|f(x)|$ (và cả hàm $(f(x))^2$) có $1$ điểm cực đại và $2$ điểm cực tiểu.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-02-2018 - 16:43

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh