Chủ đề này có 1 trả lời

[Katyusha]

Mọi người gợi ý giúp mình hướng đi với, mình đạo hàm thử $y'=2f(x).f'(x)$ và xét dấu tích này nhưng không biết xét dấu của f(x) thế nào cả

 

[chanhquocnghiem]

Mọi người gợi ý giúp mình hướng đi với, mình đạo hàm thử $y'=2f(x).f'(x)$ và xét dấu tích này nhưng không biết xét dấu của f(x) thế nào cả

 

Dựa vào đồ thị hàm $f'(x)$ suy ra $f(x)$ là hàm liên tục trên $(-\infty;+\infty)$, đồng biến trên $(-\infty;0)$ (tăng từ $-\infty$ đến $f_{CD}$), nghịch biến trên $(0;3)$ (giảm từ $f_{CD}$ đến $f_{CT}$) và đồng biến trên $(3;+\infty)$ (tăng từ $f_{CT}$ đến $+\infty$)

Số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm $y=(f(x))^2$ cũng chính là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm $y=\left | f(x) \right |$

Ta có nhận xét :

+ Nếu $f_{CT}< 0< f_{CD}$ (trục hoành cắt đồ thị hàm $f(x)$ tại $3$ điểm) thì đồ thị hàm $|f(x)|$ (và cả hàm $(f(x))^2$) có $2$ điểm cực đại và $3$ điểm cực tiểu (chính là $3$ điểm chung với trục hoành)

+ Các trường hợp khác (trục hoành và đồ thị hàm $f(x)$ có $1$ hoặc $2$ điểm chung) thì đồ thị hàm $|f(x)|$ (và cả hàm $(f(x))^2$) có $1$ điểm cực đại và $2$ điểm cực tiểu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-02-2018 - 16:43