Tính $\int\limits_{1}^{2}\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^4}dx$
Tính tích phân $\int\limits_{1}^{2}\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^4}dx$
Bắt đầu bởi Katyusha, 06-02-2018 - 12:20
#2
Đã gửi 14-03-2018 - 09:07
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
Tính $\int\limits_{1}^{2}\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^4}dx$
Đặt $u=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\Rightarrow du=(x^2+1)^{-\frac{3}{2}}\ dx$
$\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^4}\ dx=\int_{\frac{1}{\sqrt{2}}}^{\frac{2}{\sqrt{5}}}\frac{du}{u^4}=-\frac{1}{3}\ u^{-3}\Bigg|_{\frac{1}{\sqrt{2}}}^{\frac{2}{\sqrt5}}=\frac{16\sqrt2-5\sqrt5}{24}$
- Katyusha, marcoreus101 và thuylinhnguyenthptthanhha thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
