Cho x,y,z >0 thỏa mãn 2xy + yz + 2zx = 1
CMR $\frac{2x}{\sqrt{4x^{2}+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^{2}+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^{2}+1}} \leq \frac{3}{2}$
Cho x,y,z >0 thỏa mãn 2xy + yz + 2zx = 1
CMR $\frac{2x}{\sqrt{4x^{2}+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^{2}+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^{2}+1}} \leq \frac{3}{2}$
$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$
Đặt $2x=a$ có đk$\Leftrightarrow az+ay+yz=1$
CCần chứng minh $\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}\leq \frac{3}{2}$
Có $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}= \frac{a}{\sqrt{(a+z)(a+y)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{a}{a+z}+\frac{a}{a+y})(AM-GM)$....
CLàm tương tự và cộng theo vế ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 06-02-2018 - 20:20
Đặng Minh Đức CTBer
Đặt $2x=a$ có đk$\Leftrightarrow ax+ay+xy=1$
CCần chứng minh $\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}\leq \frac{3}{2}$
Có $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}= \frac{a}{\sqrt{(a+x)(a+y)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{a}{a+x}+\frac{a}{a+y})(AM-GM)$....
CLàm tương tự và cộng theo vế ta có đpcm
sai sai sao á bạn đặt 2x thành a rồi mà thì pk thành ay + yz +az =1 chớ
$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$
sai sai sao á bạn đặt 2x thành a rồi mà thì pk thành ay + yz +az =1 chớ
à mk sửa rồi bn
Đặng Minh Đức CTBer
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\left\{\begin{matrix} x^{3} -6x^{2}+13x=y^{3}+y+10 & \\ \sqrt{2x+y+5}-\sqrt{3-x-y}=x^{3}-3x^{2}-10y +6 & \end{matrix}\right.$Bắt đầu bởi vanthai1410, 06-02-2018 giúp mình nha |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải phương trình: $2x^{2}+ (14-2\sqrt{x^{2}+8x})x+8x-14\sqrt{x^{2}+8x}+24=0$Bắt đầu bởi TruongQuangTan, 30-01-2016 giúp mình nha |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh