Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng Minh BĐT

giúp mình nha

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
vanthai1410

vanthai1410

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Cho x,y,z >0 thỏa mãn 2xy + yz + 2zx = 1

CMR $\frac{2x}{\sqrt{4x^{2}+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^{2}+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^{2}+1}} \leq \frac{3}{2}$

 
 
Giúp mình nha

$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$


#2
minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

Đặt $2x=a$ có đk$\Leftrightarrow az+ay+yz=1$

CCần chứng minh $\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}\leq \frac{3}{2}$

Có $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}= \frac{a}{\sqrt{(a+z)(a+y)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{a}{a+z}+\frac{a}{a+y})(AM-GM)$....

CLàm tương tự và cộng theo vế ta có đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 06-02-2018 - 20:20

Đặng Minh Đức CTBer


#3
vanthai1410

vanthai1410

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Đặt $2x=a$ có đk$\Leftrightarrow ax+ay+xy=1$

CCần chứng minh $\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}\leq \frac{3}{2}$

Có $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+1}}= \frac{a}{\sqrt{(a+x)(a+y)}}\leq \frac{1}{2}(\frac{a}{a+x}+\frac{a}{a+y})(AM-GM)$....

CLàm tương tự và cộng theo vế ta có đpcm

sai sai sao á bạn đặt 2x thành a rồi mà thì pk thành ay + yz +az =1 chớ


$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$


#4
minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

sai sai sao á bạn đặt 2x thành a rồi mà thì pk thành ay + yz +az =1 chớ

à mk sửa rồi bn :icon6:


Đặng Minh Đức CTBer






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giúp mình nha

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh