Cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. CM:
$abc= 1$
Cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. CM:
$abc= 1$
Đâu có đơn giản như bạn nói đâu.
Cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. CM:
$abc= 1$
Hình như đề sai rồi bạn! Mình thấy a=b=c=-1 vẫn được và abc=-1
Cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. CM:
$abc= 1$
Bạn sử dụng kĩ năng phân tích đề nè:
abc=1 thì a=b=c=1
Phân tích ngược ta sẽ thấy:
$abc=1\Rightarrow c=\frac{1}{ab}$
Thay vào $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Phân tích ra sẽ được:
$(a-1)(b-1)(c-1)=0$
Hướng giải đó! Bạn xem chỗ nào chưa hiểu thì hỏi nhé!
Cách giải chưa hợp lý và chặt chẽ lắm, vì bạn không thể dùng cái cần chứng minh để làm được. Nếu yêu cầu chứng minh a=b thì chẳng lẽ thay vào tính chắc
Đó chỉ là gợi ý cách suy luận thôi bạn!
Mình cho a=-1, b=c=1 hiểu nhiên bộ này thỏa mãn đẳng thức nhưng abc=-1 nên đề của bạn có vấn đề rồi đó
Đề tương tự nè:
Cho abc=1 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. cmr trong a,b,c có ít nhất 1 số = 1?Cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. CM:
$abc= 1$
Tôi âm thầm nhìn dòng đời thầm lặng
Đưa tôi qua những ngã rẽ cuộc đời
Đời còn dài còn bao nhiêu ngã rẽ
Rẽ lỗi nào cho bớt chông gai....
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh