Chủ đề này có 8 trả lời

[moriran]

Cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. CM:

$abc= 1$

[thinkdc]

áp dụng bất đẳng thức cô-si cho 3 số

[moriran]

Đâu có đơn giản như bạn nói đâu.

[nguyenthaibaolax1011]

Cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. CM:

$abc= 1$

Hình như đề sai rồi bạn! Mình thấy a=b=c=-1 vẫn được và abc=-1

[Cong Dat]

Cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. CM:

$abc= 1$

Bạn sử dụng kĩ năng phân tích đề nè:

abc=1 thì a=b=c=1

Phân tích ngược ta sẽ thấy:

$abc=1\Rightarrow c=\frac{1}{ab}$

Thay vào $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Phân tích ra sẽ được:

$(a-1)(b-1)(c-1)=0$

Hướng giải đó! Bạn xem chỗ nào chưa hiểu thì hỏi nhé!

[Diepnguyencva]

Cách giải chưa hợp lý và chặt chẽ lắm, vì bạn không thể dùng cái cần chứng minh để làm được. Nếu yêu cầu chứng minh a=b thì chẳng lẽ thay vào tính chắc

[BachXuan99]

Mình cho a=-1, b=c=1 hiểu nhiên bộ này thỏa mãn đẳng thức nhưng abc=-1 nên đề của bạn có vấn đề rồi đó

[Cong Dat]

Cách giải chưa hợp lý và chặt chẽ lắm, vì bạn không thể dùng cái cần chứng minh để làm được. Nếu yêu cầu chứng minh a=b thì chẳng lẽ thay vào tính chắc

Đó chỉ là gợi ý cách suy luận thôi bạn!  

 

Mình cho a=-1, b=c=1 hiểu nhiên bộ này thỏa mãn đẳng thức nhưng abc=-1 nên đề của bạn có vấn đề rồi đó

Đề tương tự nè: 

Cho abc=1 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. cmr trong a,b,c có ít nhất 1 số = 1? 

[thutrang2k4dc]

Cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$. CM:
$abc= 1$