Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

China TST 1998


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-07-2006 - 11:08

Bài 1:Tìm các số nguyên dương $k$ sao cho:
a)Với mỗi số nguyên dương $n$,không tồn tại $C^j_n,C_n^{j+1},...,C_n^{j+k-1}$ lập thành một cấp số cộng.
b)Tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại $C^j_n,C_n^{j+1},...,C_n^{j+k-2}$ tạo thành một cấp số cộng.

Bài 2:Trong một giải bóng đá có $n>4$ đội tham gia,đấu vòng tròn một lượt.Mỗi trận đấu đội thắng được $3$ điểm,đội thua được $0$ điểm và nếu trận đấu đó hai đội hòa nhau thì mỗi đội được $1$ điểm.Tại một thời điểm của giải người ta thấy:
a)Đội tuyển đứng thứ ba từ dưới lên có số điểm ít hơn các đội đứng trên nó,có số điểm nhiều hơn hai đội đứng sau nó.
b)Đội tuyển đứng thứ ba từ dưới lên có số trận thắng nhiều hơn số trận thắng của mỗi đội đứng trên nó nhưng số trận đã đấu ít hơn số trận đã đấu của mỗi hai đội đứng sau nó.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$.

Bài 3:Cố định $a$ thỏa mãn:
a)$ABC$ có trực tâm $H$,tâm đường tròn ngoại tiếp $O$,tâm đường tròn nội tiếp $I$.Biết rằng $I$ nằm trong $n>2$ và $l$ là đường thẳng trong mặt phẳng.Có $n$ điểm phân biệt $P_i,i=1,2,...,n$ trên $l$.Đặt tích các khoảng cách từ $P_i$ đến $n-1$ điểm khác là $d_i$.Lấy điểm $Q$ nằm trên mặt phẳng ,không nằm trên $l$.Tính tổng $k\in\mathbb{Z}^+$ thỏa mãn :Tồn tại số tự nhiên lẻ $m>1$ và $n\in\mathbb{Z}^+$ sao cho $k|m^h-1,m|n^{\dfrac{m^h-1}{k}}+1$.



Nơi thảo luận:
Bài 1: http://diendantoanho...?...=24&t=18066
Bài 2: http://diendantoanho...?...=24&t=18067
Bài 3: http://diendantoanho...?...114&t=18070
Bài 4: http://diendantoanho...?...113&t=17997
Bài 5: http://diendantoanho...?...=24&t=17996
Bài 6: http://diendantoanho...?...=92&t=17995

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:23

1728




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh