Chủ đề này có 4 trả lời

[Silverbullet069]

Bài 1 : Trong mp với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(4 ; 6). Điểm M(6 ; 2) nằm trên cạnh BC, trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng (d) : x - 2y - 2 = 0. Viết ptrình đường thẳng BC.

Bài 2 : Trong mp với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1 ; -7). Hai điểm D(-5 ; 7) , E(1 ; 10) lần lượt là trung điểm AB, AC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ là một số nguyên.

P/s : E lỡ gửi 2 lần, nhờ admin xóa 1 bài giùm e.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 11-02-2018 - 00:13

[Uchiha sisui]

Bài 1. 

 

Khá dễ dàng, chúng ta có thể thực hiện hướng giải theo các bước sau:

 

- Tham số hóa tọa độ điểm $G$ từ phương trình $x-2y-2=0$ thành 1 ẩn

 

- Do $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $AG=2GH$ từ đó tính được tọa độ điểm $H$

 

- Do $GH$ vuông góc với $BC$ nên $\overrightarrow{HG}.\overrightarrow{HM}=0$. Đến đây ta suy ra được ẩn

 

- Có tọa độ điểm $G$ rồi, điểm đi qua là $M$ nên viết được phương trình cạnh $BC$

Hình gửi kèm

• 

[Uchiha sisui]

Bài 2.

 

- Viết phương trình đường thẳng $AH$ (có điểm đi qua là $H$ và vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{DE}$)

 

- Tham số hóa được tọa độ điểm $A$ từ phương trình trên.

 

- Từ đó ta tính được tọa độ điểm của $B$ và $C$

 

- Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$

 

Suy ra được ẩn, từ đó chú ý tọa độ của $A$ là nguyên. Đến đây xong rồi  

 

Hình gửi kèm

• 

[Silverbullet069]

Bài 1. 
 
Khá dễ dàng, chúng ta có thể thực hiện hướng giải theo các bước sau:
 
- Tham số hóa tọa độ điểm $G$ từ phương trình $x-2y-2=0$ thành 1 ẩn
 
- Do $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $AG=2GH$ từ đó tính được tọa độ điểm $H$
 
- Do $GH$ vuông góc với $BC$ nên $\overrightarrow{HG}.\overrightarrow{HM}=0$. Đến đây ta suy ra được ẩn
 
- Có tọa độ điểm $G$ rồi, điểm đi qua là $M$ nên viết được phương trình cạnh $BC$

Bước 3 mình làm ra, và kq ra vô nghiệm......

[Silverbullet069]

Bài 2.

 

- Viết phương trình đường thẳng $AH$ (có điểm đi qua là $H$ và vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{DE}$)

 

- Tham số hóa được tọa độ điểm $A$ từ phương trình trên.

 

- Từ đó ta tính được tọa độ điểm của $B$ và $C$

 

- Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$

 

Suy ra được ẩn, từ đó chú ý tọa độ của $A$ là nguyên. Đến đây xong rồi

Bước 4, ra $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$

=> x1.x2 + y1.y2 = 0.

Thay x1, x2, y1, y2, ta có :

-12 - 12xA + 12 + 12xA = 0.

...