Đến nội dung

Hình ảnh

\[2^{\left ( 3^{n} \right )}+ 1\equiv 0 \mod 3^{n}\]

- - - - - sh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

\[n \in N*\]

CM: \[2^{\left ( 3^{n} \right )}+ 1\equiv 0 \mod 3^{n}\]



#2
Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Áp dụng định lý LTE 2, ta có:

$v_{3}(2^{\left ( 3^{n} \right )}+ 1)=v_{3}(2+1)+v_{3}(3^{n})=n+1> n=v_{3}(3^{n})$

$=> 2^{\left ( 3^{n} \right )}+ 1\vdots 3^{n}$ (Đpcm)


Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: sh

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh