Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tọa độ các đỉnh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 12-02-2018 - 11:02

Bài 1 : Trong mp tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(6 ; 2), đường phân giác $\widehat{ADB}$ có phương trình d : x - y + 1 = 0, đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC có phương trình d' : 2x + y + 11 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD biết rằng đường thẳng BC đi qua M(-2 ; 4).

 

Bài 2 : Trong mp tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AD = DC = 2AB. Biết rằng I(2;2) là trung điểm của AC, hai điểm E(-1 ; 3) và F (3;-1) lần lượt nàm trên hai đường thẳng AB, CD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang đã cho.

 

Bài 3 : Trong mp tọa độ Oxy, cho đa giác đều 2n cạnh với $n \geq 3$ là $A_{1}A_{2} ... A_{2n}$ với hoành độ các đỉnh $A_1, A_{2}, ..., A_{2n}$ lần lượt là $x_1, x_{2},...,x_{2n}$. Xét tổng : S = $\pm x_1 \pm x_2 \pm ... \pm x_{2n}.$

Chứng minh rằng luôn tồn tại một cách chọn các dấu + hoặc - trong tổng trên sao cho S = 0.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 12-02-2018 - 11:04

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#2 Uchiha sisui

Uchiha sisui

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-02-2018 - 10:38

Bài 1.

 

Gọi $H$ là hình chiếu của $D$ lên đường thẳng $BC$

 

Ta có đường thẳng $DH$ có phương trình là $2x+y+11=0$ và đường phân giác góc $\angle ADB$ có phương trình là $x-y+1=0$, giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm $D$ nên tọa độ điểm $D$ là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất trên.

 

Có tọa độ điểm $D$ ta dễ dàng viết được phương trình đường thẳng $AD$, do có điểm $M$ nằm trên $BC$ nên ta cũng viết được phương trình đường thẳng $BC$.

 

Do các điểm $H,B,C$ nằm trên đường thẳng $BC$ nên dễ dàng tham số hóa được tọa độ các điểm này.

 

Ta dễ dàng tính được khoảng cách từ điểm $D$ xuống cạnh $BC$ chính bằng khoảng cách $DH$ từ đây suy ra tọa độ điểm $H$.

 

Tham số hóa tọa độ điểm $C$, tính tích vô hướng $\overrightarrow{HD}.\overrightarrow{HC}=0$ suy ra tọa độ điểm $C$.

 

Có $C$ rồi thì tìm $B$ đơn giản rồi  :closedeyes:  :closedeyes:

 

  • Bình luận. Bài này khá hay và hơi lằng nhằng. Kĩ thuật thì không mới lắm, nhưng ở trên tôi chỉ nói hướng làm chứ trình bày ra thì hơi lằng nhằng và dài.

Hình gửi kèm

  • Untitled.png


#3 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 26-02-2018 - 19:54

Bài 1 : Trong mp tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(6 ; 2), đường phân giác $\widehat{ADB}$ có phương trình d : x - y + 1 = 0, đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC có phương trình d' : 2x + y + 11 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD biết rằng đường thẳng BC đi qua M(-2 ; 4).

 

Bài 2 : Trong mp tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AD = DC = 2AB. Biết rằng I(2;2) là trung điểm của AC, hai điểm E(-1 ; 3) và F (3;-1) lần lượt nàm trên hai đường thẳng AB, CD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang đã cho.

 

Bài 3 : Trong mp tọa độ Oxy, cho đa giác đều 2n cạnh với $n \geq 3$ là $A_{1}A_{2} ... A_{2n}$ với hoành độ các đỉnh $A_1, A_{2}, ..., A_{2n}$ lần lượt là $x_1, x_{2},...,x_{2n}$. Xét tổng : S = $\pm x_1 \pm x_2 \pm ... \pm x_{2n}.$

Chứng minh rằng luôn tồn tại một cách chọn các dấu + hoặc - trong tổng trên sao cho S = 0.

2)
Gọi $G$ là trung điểm $EF$
$\Rightarrow G(1, 1)$
có $IG //AB //CD$
$\overrightarrow{GI} =(1, 1)$
pt $AB$ đi qua $E$ là $(x +1) -(y -3) =0$
$\Leftrightarrow x -y +4 =0$
pt $CD $ đi qua $F$ là $(x -3) -(y +1) =0$
$\Leftrightarrow x -y -4 =0$
có $IB\perp AB$
pt $IB$ là $(x -2) +(y -2) =0$
$\Leftrightarrow  x +y -4 =0$
$\Rightarrow B(0, 4)$
gọi tọa độ $A(a, a +4)$
có $AB =BI$
$\Leftrightarrow 2a^2 =8$
$\Leftrightarrow a =\pm2$
**Nếu a =2:
$A (2, 6)$
$\Rightarrow C(2, -2)$
pt $AD$ là $(x -2) +(y -6) =0$
$\Leftrightarrow x +y -8 =0$
$\Rightarrow D(6, 2)$
**Nếu a =-2:
$A(-2, 2)$
$\Rightarrow C(6, 2)$
pt $AD$ là $(x +2) +(y -2) =0$
$\Leftrightarrow x +y =0$
$\Rightarrow D(2, -2)$

Hình gửi kèm

  • Biết rằng I(2;2) là trung điểm của AC, hai điểm E(-1 ; 3) và F (3;-1) lần lượt nàm trên hai đường thẳng AB, CD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang đã cho.png

(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)

#4 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 26-02-2018 - 20:37

Bài 1 : Trong mp tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(6 ; 2), đường phân giác $\widehat{ADB}$ có phương trình d : x - y + 1 = 0, đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC có phương trình d' : 2x + y + 11 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD biết rằng đường thẳng BC đi qua M(-2 ; 4).

 

Bài 2 : Trong mp tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AD = DC = 2AB. Biết rằng I(2;2) là trung điểm của AC, hai điểm E(-1 ; 3) và F (3;-1) lần lượt nàm trên hai đường thẳng AB, CD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang đã cho.

 

Bài 3 : Trong mp tọa độ Oxy, cho đa giác đều 2n cạnh với $n \geq 3$ là $A_{1}A_{2} ... A_{2n}$ với hoành độ các đỉnh $A_1, A_{2}, ..., A_{2n}$ lần lượt là $x_1, x_{2},...,x_{2n}$. Xét tổng : S = $\pm x_1 \pm x_2 \pm ... \pm x_{2n}.$

Chứng minh rằng luôn tồn tại một cách chọn các dấu + hoặc - trong tổng trên sao cho S = 0.

1)
có pt đ phân giác và đ vuông góc
$\Rightarrow D(-4, -3)$
$\overrightarrow{DA} =(10, 5)$ vuông góc đ vuông góc BC
pt $BC$ đi qua $M$ là $(x +2) -2(y -4) =0$
$\Leftrightarrow x -2y +10 =0$
lấy $E$ đối xứng với $A$ qua đ phân giác, có $BD$ đi qua $E$
$AE$ cắt đ phân giác tại $F$
pt $AE$ là $(x -6) +(y -2) =0$
$\Leftrightarrow x +y -8 =0$
$\Rightarrow F(\frac72, \frac92)$
$\Rightarrow E(1, 7)$
$\overrightarrow{DE} =(5, 10) =5(1,2)$
pt $BD$ là $2(x +4) -(y +3) =0$
$\Leftrightarrow 2x -y +5 =0$
$\Rightarrow B(0, 5)$
$\Rightarrow C(-10, 0)$

Hình gửi kèm

  • Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD biết rằng đường thẳng BC đi qua M(-2 ; 4).png

(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh