Chủ đề này có 6 trả lời

[12301230]

Tìm m để phương trình: $\left | 2x^{2}+4x+m-1 \right |=x-1$ có 4 nghiệm phân biệt.

[DinhXuanHung CQB]

$m$ là biến số, phương trình bậc hai không thể có $4 nghiệm$ phân biệt. Chỉ có 2 nghiệm phân biệt
Xét TH: $2x^2+4x+m-1\geq 0$ 

$2x^2+3x+m-1=x-1$ => $2x^2+2x+m=0$

$\Delta  =4-8m>0$

=> $m<1/2$

Xét TH: $2x^2+4x+m-1\leq 0$  
$2x^2+4x+m-1=-x+1$

=> $2x^2+5x+m-2=0$

$\Delta  =25-8(m-2)>0$

=> $m<9/8$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhXuanHung CQB: 12-02-2018 - 14:40

[12301230]

$m$ là biến số, phương trình bậc hai không thể có $4 nghiệm$ phân biệt. Chỉ có 2 nghiệm phân biệt
Xét TH: $2x^2+4x+m-1\geq 0$ 

$2x^2+3x+m-1=x-1$ => $2x^2+2x+m=0$

$\Delta  =4-8m>0$

=> $m<1/2$

Xét TH: $2x^2+4x+m-1\leq 0$  
$2x^2+4x+m-1=-x+1$

=> $2x^2+5x+m-2=0$

$\Delta  =25-8(m-2)>0$

=> $m<9/8$

bạn phải kết hợp điều kiện $2x^{2}+4x+m-1\geq 0$ với $m<1/2$ chứ.

và TH kia cũng vậy 

 

TH1:bạn bị nhầm chỗ $2x^{2}+2x+m=0$ phải cộng với 3x chứ

[12301230]

$m$ là biến số, phương trình bậc hai không thể có $4 nghiệm$ phân biệt. Chỉ có 2 nghiệm phân biệt
Xét TH: $2x^2+4x+m-1\geq 0$ 

$2x^2+3x+m-1=x-1$ => $2x^2+2x+m=0$

$\Delta  =4-8m>0$

=> $m<1/2$

Xét TH: $2x^2+4x+m-1\leq 0$  
$2x^2+4x+m-1=-x+1$

=> $2x^2+5x+m-2=0$

$\Delta  =25-8(m-2)>0$

=> $m<9/8$

phương trình bậc hai chứa dấu trị tuyệt đối thì vẫn có thể có 4 nghiệm phân biệt chứ!

[DinhXuanHung CQB]

phương trình bậc hai chứa dấu trị tuyệt đối thì vẫn có thể có 4 nghiệm phân biệt chứ!

Bạn có thể cho mình một ví dụ rằng pt bậc hai có dấu tuyệt đối thì có 4 nghiệm không.

[12301230]

Bạn có thể cho mình một ví dụ rằng pt bậc hai có dấu tuyệt đối thì có 4 nghiệm không.

bạn vẽ đồ thị ra đi rồi sẽ thấy

[didifulls]

Tìm m để phương trình: $\left | 2x^{2}+4x+m-1 \right |=x-1$ có 4 nghiệm phân biệt.

Thử...
TH1.$2x^2+4x+m-1 \geq 0$
Xét $\left\{\begin{matrix}
 2x^{2}+4x+m-1 \geq 0 &  & \\
 2x^2+3x+m=0&  &
\end{matrix}\right.$

 

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq 1 &  & \\
 2x^2+3x+m=0&  &
\end{matrix}\right.$

 

De pt co 4 nghiem thi he phai co 2 nghiem ta co :

 

$x_2 > x_1 \geq 1$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x_2+x_1 >2 \Leftrightarrow \frac{-3}{4}>2 &  & \\
 (x_2-1)(x_1-1)\geq 0&  &
\end{matrix}\right.$
Hệ vô nghiệm vậy TH1 này pt có 1 nghiệm vậy pt không có 4 nghiệm phân biệt.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi didifulls: 23-02-2018 - 19:13