Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$3f(2x+1)=f(x)$

phương trình hàm phương trình olympic học sinh giỏi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 doanhtu2605

doanhtu2605

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Lê Quý Đôn
  • Sở thích:Game

Đã gửi 12-02-2018 - 21:33

Tìm tất cả các hàm $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $3f(2x+1)=f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 10-03-2018 - 15:24


#2 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 485 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 11-12-2018 - 13:06

Tìm tất cả các hàm $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $3f(2x+1)=f(x), \forall x \in \mathbb{R}.$

Thay $x$ bởi $\dfrac{x-1}{2}$ ta được: $ f(x)=\dfrac{1}{3}f(\dfrac{x-1}{2}) = \dfrac{1}{3^2}f(\dfrac{\dfrac{x-1}{2}-1}{2})= \dfrac{1}{3^2}f(\dfrac{x-1-2}{2^2})=...= \dfrac{1}{3^n}f(\dfrac{x+1-2^n}{2^n})$

 

Cho $n \rightarrow +\infty$ ta được $f(x)=0, \forall x \in \mathbb{R}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình hàm, phương trình, olympic, học sinh giỏi

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh